Sens de variation et Optimisation
Sens de variation
Décrire l'évolution des valeurs de la seconde grandeur lorsque les valeurs de la première augmentent. Soit f une fonction définie sur un intervalle I :
La fonction f est croissante si pour tous {x}_{1} et {x}_{2}de I,
⇒
.
La fonction f est décroissante si pour tous
et
de I,
⇒
).
La fonction f est constante si pour tous
et
de I,
).
Optimisation
Soit f une fonction définie sur un intervalle I :
est le maximum de f sur I s'il existe un réel a ∈ I tel que, pour tout
∈ I,
.
est le minimum de f sur I s'il existe un réel a ∈ I tel que, pour tout
∈ I,
.
