Généralités sur les suites
Activité d'approche
On considère la liste de carrés des nombres entiers : 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, .......
On note le premier de ces nombres
, le deuxième
, le troisième
, etc....
Quelles sont les valeurs des nombres
;
;
;
;
;
?
Définition d'une suite numérique
Définition :
Soit
un entier naturel et I l'ensemble des entiers naturels supérieurs ou égaux à l'entier naturel
.
On appelle suite numérique u une fonction, définie sur I, qui à chaque entier naturel n de I associe le réel
u(n), également noté
. Autrement dit la suite numérique u est définie de la façon suivante,
Remarque :
En général, l'entier
vaut 0 ou 1.
Si
= 0 alors I = N. La suite u est alors définie sur l'ensemble des entiers naturels.
Si
=1 alors I = N*. La suite u est alors définie sur l'ensemble des entiers naturels non nuls.
