Manuel Numérique de Mathématiques Informatique Terminale L

I. Série statistique à deux variables (partie 2 suite 2)

MéthodeAjustement affine par la méthode des moindres carrés

Méthode des moindres carrés

La méthode de moindres carrés consiste à chercher la droite d'équation qui minimise la somme S des carrés des écarts (ou résidus) entre les valeurs observées et les valeurs donnée par la droite. La droite d'équation doit donc minimiser l'expression:

Ou est un point du nuage et le point de la droite d'ajustement, de même abscisse.

Remarque

  • Les ajustements affines donnés par la calculatrice, par le tableur Excel et par le logiciel sine qua non sont basés sur la méthode des moindres carrés. Ainsi, les coefficients et , de l'équation de la droite d'ajustement de en , sont obtenus à l'aide de la calculatrice, d'un tableur ou d'un logiciel.

  • La droite d'ajustement par la méthode des moindres carrés est aussi appelée droite de régression de en .

Propriété :

La droite de régression de en , obtenue par la méthode des moindres carrés, passe par le point moyen .

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