Manuel Numérique de Mathématiques Informatique   Première L

Capital placé à intérêts composés

Madame Mariam place un capital égal à 30 000 DJF au taux annuel de 4 % à intérêts composés*. On pose et on note n C le capital (en DJF) acquis au bout de n années.

*Intérêts composés : signifie que, chaque année, le capitale acquis est augmenté de 4 %.

1. 1. Calculer le coefficient multiplicateur d'un capital acquis d'une année à l'autre.

   2. En déduire que et .

2. 1. Montrer que la suite correspondante est géométrique, donner son premier terme et sa raison.

   2. Exprimer en fonction de n.

   3. En déduire le terme .

3. Pour voir l'état de son capital Madame Mariam réalise sur tableur la feuille de calcul suivante :

Fichier Excel

• Quelle formule doit-on écrire dans la cellule B3 pour compléter la colonne B jusqu'au rang 10 ?

• Donner le capital acquis à la sixième année.

• À partir de quelle année son capitale va dépasser les 40 000 DJF ?