II. Utilisation de logiciels dans le tracé et la lecture d'un graphique (Suite)
Exemple : Recherche d'un extremum
Énoncé :
Le service comptable d'un supermarché informe le directeur que le nombre de boîtes de chips achetées chaque mois par les clients peut être modélisé par la fonction
défi nie par
où
désigne le rang du mois de l'année 2014. Déterminer le mois au cours duquel le nombre de boîtes de chips acheté est maximal et donner le nombre de boîtes vendues par le magasin durant ce mois.
Pour résoudre ce problème, il est possible de tracer la courbe de la fonction f et de déterminer le maximum de la fonction avec la calculatrice graphique. Il faut pour cela d'abord paramétrer le domaine de définition qui est ici
et ensuite ajuster le réglage de l'axe des ordonnées. Le point ayant pour ordonnée le maximum de la fonction est alors obtenu grâce à une fonctionnalité de la calculatrice. (Voir fiche technique).
Voici une copie d'écran de la calculatrice:
On en déduit alors qu'un maximum de 4585 boîtes de chips est vendu au cours du mois de juillet.
Remarque :
Comme les rangs des mois de l'année forment une liste d'entiers allant de 1 à 12, Il est aussi possible de résoudre ce problème à l'aide d'un tableau de valeurs de la fonction f avec x variant de 1 à 12.
