Manuel Numérique de Mathématiques Informatique   Première L

7 Corrigé

Une entreprise produit et vend des boites de sardines. Pour x boites produites on considère les fonctions et définies sur [0;80] telles que donne le coût de production et donne la recette encaissée. Les courbes et ci-dessous représentent les fonctions et .

Question

  1. a. Déterminer et

    b. Quel est le coût de production pour 30 boîtes de sardines ? Pour 40 ? Pour 70 ?

  2. Quelle est la recette encaissée pour 20 produits vendus ? Pour 30 ? Pour 60 ?

  3. Résoudre . Pour quelles quantités produites et vendues l'entreprise réalise-t-elle un bénéfice ?

Solution
  1. a. et $

    b.

    • Le coût de fabrication de boites de sardine est

    • Le coût de fabrication de boites de sardine est

    • Le coût de fabrication de boites de sardine est

    • La recette encaissée pour produits vendus est

    • La recette encaissée pour produits vendus est

    • La recette encaissée pour produits vendus est

  2. Le solution de l'inéquation est : ] 10 ; 50[.

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