Manuel Numérique de Mathématiques Informatique   Première L

Une entreprise produit et vend des paquets de chocolats. Pour x paquets produits on considère les fonctions définies sur [0 ; 160] telles que donne le coût de production, donne la recette encaissée et donne le bénéfice réalisé. Les courbes , et ci-dessous représentent les fonctions .

1. 1. Déterminer

   2. Quel est le coût de production pour 20 paquets de chocolats? Pour 20 ? Pour 100 ?

2. 1. Déterminer les éventuels antécédents de 2 000 et 6 000 par la fonction .

   2. En déduire la quantité de paquets de chocolats produite pour un coût de 2 000 DJF

3. 1. Déterminer .

   2. Quelle est la recette pour 20 paquets vendus ? Pour 60 ? Pour 100 ?

4. Indiquer pour quelles valeurs de x on a .

5. Soit B la fonction définie par : .

   1. Déterminer B (20) et B (60).

   2. Quel est le bénéfice pour 20 paquets vendus ? Pour 60 ? Pour 100 ?

6. 1. Quel est le bénéfice maximal ?

   2. En déduire le nombre de paquets à produire et à vendre pour réaliser le bénéfice maximal.

7. Indiquer pour quelles valeurs de il n'y a pas de bénéfice.

8. Dresser le tableau de variations du bénéfice sur l'intervalle [0 ; 160].