Application 3 (Suite)
Solution :
Étape 1 à 3 : À l'aide du logiciel GeoGebra on obtient le graphique ci-dessous. Le point H a pour abscisse la distance AM et pour ordonnée l'aire du quadrilatère AMDE. Étape 4 et 5: On remarque que l'aire du quadrilatère AMDE présente un maximum pour une valeur de la distance AM comprise entre 5 et 6. Il semble que l'aire maximale soit environ 32 pour
Étape 6 à 8 : Dans le triangle AMD rectangle en M, on a
L'aire du rectangle AMDE est
La trace du point H correspondant à la fonction f défi nie sur l'intervalle [ 0 ; 8] par
En traçant la courbe de la fonction f et la trace du point H dans un même repère, on constate que les deux se superposent. Le maximum de la fonction f est obtenue directement à l'aide de la calculatrice ou de GeoGebra. Le maximum de f est 32 atteint pour
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